Bagian dari seri artikel mengenai
Mekanika klasik
${\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}$ Hukum kedua Newton
Sejarah Garis waktu
Cabang[tampilkan]
Dasar[tampilkan]
Rumus[tampilkan]
Topik inti[tampilkan]
Rotasi[tampilkan]
Ilmuwan[tampilkan]
l b s

Hukum Newton pertama dan kedua, dalam bahasa Latin, dari edisi asli journal Principia Mathematica tahun 1687.

1. Hukum Pertama: setiap benda akan memiliki kecepatan yang konstan kecuali ada gaya yang resultannya tidak nol bekerja pada benda tersebut.^[2][3][4] Berarti jika resultan gaya nol, maka pusat massa dari suatu benda tetap diam, atau bergerak dengan kecepatan konstan (tidak mengalami percepatan). Hal ini berlaku jika dilihat dari kerangka acuan inersial.
2. Hukum Kedua: sebuah benda dengan massa M mengalami gaya resultan sebesar F akan mengalami percepatan a yang arahnya sama dengan arah gaya, dan besarnya berbanding lurus terhadap F dan berbanding terbalik terhadap M. atau F=Ma. Bisa juga diartikan resultan gaya yang bekerja pada suatu benda sama dengan turunan dari momentum linear benda tersebut terhadap waktu.
3. Hukum Ketiga: gaya aksi dan reaksi dari dua benda memiliki besar yang sama, dengan arah terbalik, dan segaris. Artinya jika ada benda A yang memberi gaya sebesar F pada benda B, maka benda B akan memberi gaya sebesar –F kepada benda A. F dan –F memiliki besar yang sama namun arahnya berbeda. Hukum ini juga terkenal sebagai hukum aksi-reaksi, dengan F disebut sebagai aksi dan –F adalah reaksinya.

Tinjauan

Hukum pertama Newton

Walter Lewin menjelaskan hukum pertama Newton (dalam bahasa Inggris).(MIT Course 8.01)^[10]

Lex I: Corpus omne perseverare in statu suo quiescendi vel movendi uniformiter in directum, nisi quatenus a viribus impressis cogitur statum illum mutare.

Hukum I: Setiap benda akan mempertahankan keadaan diam atau bergerak lurus beraturan, kecuali ada gaya yang bekerja untuk mengubahnya.^[11]

${\displaystyle \sum \mathbf {F} =0\Rightarrow {\frac {d\mathbf {v} }{dt}}=0.}$

• Sebuah benda yang sedang diam akan tetap diam kecuali ada resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya.
• Sebuah benda yang sedang bergerak, tidak akan berubah kecepatannya kecuali ada resultan gaya yang tidak nol bekerja padanya.

Hukum kedua Newton

Walter Lewin menjelaskan hukum dua Newton dengan menggunakan gravitasi sebagai contohnya.(MIT OCW)^[12]

${\displaystyle \mathbf {F} ={\frac {\mathrm {d} \mathbf {p} }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} (m\mathbf {v} )}{\mathrm {d} t}},}$

${\displaystyle \mathbf {F} =m\,{\frac {\mathrm {d} \mathbf {v} }{\mathrm {d} t}}=m\mathbf {a} ,}$

Impuls

${\displaystyle \mathbf {J} =\int _{\Delta t}\mathbf {F} \,\mathrm {d} t.}$

Sistem dengan massa berubah

${\displaystyle \mathbf {F} _{\mathrm {total} }=M\mathbf {a} _{\mathrm {pm} }}$

${\displaystyle \mathbf {F} +\mathbf {u} {\frac {\mathrm {d} m}{\mathrm {d} t}}=m{\mathrm {d} \mathbf {v} \over \mathrm {d} t}}$

${\displaystyle \mathbf {F} =m\mathbf {a} .}$

Sejarah

Lex II: Mutationem motus proportionalem esse vi motrici impressae, et fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.

Law II: The alteration of motion is ever proportional to the motive force impress'd; and is made in the direction of the right line in which that force is impress'd.

Hukum Kedua: Perubahan dari gerak selalu berbanding lurus terhadap gaya yang dihasilkan / bekerja, dan memiliki arah yang sama dengan garis normal dari titik singgung gaya benda.

Hukum ketiga Newton

Hukum Ketiga Newton. Para pemain sepatu luncur es memberikan gaya pada satu sama-lain dengan besar yang sama tetapi berlawanan arah.

Penjelasan hukum ketiga Newton.^[19]

${\displaystyle \sum \mathbf {F} _{a,b}=-\sum \mathbf {F} _{b,a}}$

F_a,b adalah gaya-gaya yang bekerja pada A oleh B, dan

F_b,a adalah gaya-gaya yang bekerja pada B oleh A.

Gaya
Gaya (bisa tarik atau tolak) timbul karena fenomena gravitasi, magnet atau yang lain sehingga mengakibatkan percepatan, a
Simbol umum	F, F
Satuan SI	newton
Dalam satuan dasar SI	1 kg·m/s2
Turunan dari besaran lainnya	F = m a

Bagian dari seri artikel mengenai
Mekanika klasik
${\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}$ Hukum kedua Newton
Sejarah Garis waktu
Cabang[tampilkan]
Dasar[sembunyikan] Percepatan Momentum sudut Pasangan Asas D'Alembert Energi  kinetik potensial Gaya Kerangka acuan Impuls Inersia /Momen inersia Massa Daya mekanik Kerja mekanik Momen Momentum Ruang Kecepatan Waktu Torsi Kelajuan Kerja virtual
Rumus[tampilkan]
Topik inti[tampilkan]
Rotasi[tampilkan]
Ilmuwan[tampilkan]
l b s

${\displaystyle {\vec {F}}=m{\vec {a}}}$

Sejarah[sunting | sunting sumber]

Jenis-jenis Gaya[sunting | sunting sumber]

• Objek berat dalam keadaan jatuh bebas. Perubahan momentumnya sebagaimana

• Objek berat di atas meja ditarik ke bawah menuju lantai oleh gaya gravitasi (yakni beratnya). Pada waktu yang sama, meja menahan gaya ke bawah dengan gaya ke atas yang sama (disebut gaya normal), menghasilkan gaya netto nol, dan tak ada percepatan. (Jika objek adalah orang, ia sesungguhnya merasa aksi gaya normal terhadapnya dari bawah.)
• Objek berat di atas meja dengan lembut didorong dalam arah menyamping oleh jari-jari.
• Akan tetapi, ia tidak pindah karena gaya dari jari-jari tangan pada objek sekarang dilawan oleh gaya baru gesekan statis, dibangkitkan antara objek dan permukaan meja.
• Gaya baru terbangkitkan ini secara pasti menyeimbangkan gaya yang dikerahkan pada objek oleh jari, dan lagi tak ada percepatan yang terjadi.
• Gesekan statis meningkat atau menurun secara otomatis. Jika gaya dari jari-jari dinaikkan (hingga suatu titik), gaya samping yang berlawanan dari gesekan statis meningkat secara pasti menuju titik dari posisi sempurna.
• Objek berat di atas meja didorong dengan jari cukup keras sehingga gesekan statis tak dapat membangkitkan gaya yang cukup untuk menandingi gaya yang dikerahkan oleh jari, dan objek mulai terdorong melintasi permukaan meja. Jika jari dipindah dengan kecepatan konstan, ini perlu untuk menerapkan gaya yang secara pasti membatalkan gaya gesek kinetik dari permukaan meja dan kemudian objek berpindah dengan kecepatan konstan yang sama. Kecepatan adalah konstan hanya karena gaya dari jari dan gesekan kinetik saling menghilangkan satu sama lain. Tanpa gesekan, objek terus-menerus bergerak dipercepat sebagai respon terhadap gaya konstan.
• Objek berat mencapai tepi meja dan jatuh. Sekarang objek, yang dikenai gaya konstan dari beratnya, namun dibebaskan dari gaya normal dan gaya gesek dari meja, memperoleh dalam kecepatannya dalam arah sebanding dengan waktu jatuh, dan jadinya (sebelum ia mencapai kecepatan dimana gaya tahanan udara menjadi signifikan dibandingkan dengan gaya gravitasi) laju perolehan momentum dan kecepatannya adalah konstan. Fakta ini pertama kali ditemukan oleh Galileo.
• Objek berat suspended pada timbangan. Karena objek tidak bergerak (sehingga turunan waktu dari momentumnya adalah nol) maka selama percepatan jatuh bebas g ia harus mengalami percepatan yang diarahkan sama dan berlawanan a = -g dikarenakan aksi pegas.
• Percepatan ini dikalikan dengan massa objek adalah apa yang kita labeli sebagai "gaya reaksi pegas" yang mana secara nyata sama dan berlawanan dengan berat objek mg.
• Mengetahui massa (katakanlah, 1 kg) dan percepatan jatuh bebas (katakanlah, 9,8 meter/detik2) kita dapat menentukan timbangan dengan tanda "9,8 N". Pasang beragam massa (2 kg, 3 kg, ...) kita dapat mengkalibrasi timbangan dan kemudian menggunakan skala tertentu ini untuk mengukur banyak gaya yang lain (gesek, gaya reaksi, gaya listrik, gaya magnetik, dst).

Definisi Kuantitatif[sunting | sunting sumber]

Relativitas Khusus[sunting | sunting sumber]

${\displaystyle {\vec {F}}=\mathrm {d} {\vec {p}}/\mathrm {d} t}$

${\displaystyle {\vec {p}}={\frac {m_{0}{\vec {v}}}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}$

${\displaystyle v}$ adalah kecepatan dan

${\displaystyle c}$ adalah kecepatan cahaya

${\displaystyle m_{0}}$ adalah massa diam.

Persamaan relativistik yang menghubungkan gaya dan akselerasi untuk partikel dengan massa diam konstan tidak nol yang bergerak pada arah sumbu ${\displaystyle x}$:

${\displaystyle F_{x}=\gamma ^{3}ma_{x}\,}$

${\displaystyle F_{y}=\gamma ma_{y}\,}$

${\displaystyle F_{z}=\gamma ma_{z}\,}$

${\displaystyle \gamma ={\frac {1}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}.}$^[4]

Gaya non-fundamental[sunting | sunting sumber]

Gaya normal[sunting | sunting sumber]

F_N adalah gaya normal yang bekerja pada objek.

Friksi[sunting | sunting sumber]

Gaya friksi statis (${\displaystyle F_{\mathrm {s} }}$) akan berlawanan langsung dengan objek yang terletak paralel pada permukaan sesuai dengan koefisien gesek statis (${\displaystyle \mu _{\mathrm {s} }}$) dikalikan dengan gaya normal (${\displaystyle F_{N}}$). Maka besaran gaya friksi statis akan memenuhi pertidaksamaan:

${\displaystyle 0\leq F_{\mathrm {sf} }\leq \mu _{\mathrm {s} }F_{\mathrm {N} }}$.

Sedangkan untuk gaya friksi kinetis (${\displaystyle F_{\mathrm {k} }}$):

${\displaystyle F_{\mathrm {kf} }=\mu _{\mathrm {kf} }F_{\mathrm {N} }}$,

${\displaystyle \mu _{\mathrm {k} }}$ adalah koefisien gesek kinetis. Untuk kebanyakan permukaan, koefisien gesek kinetis nilainya lebih rendah daripada koefisien gesek statis.

Gaya elastis[sunting | sunting sumber]

F_k adalah gaya yang muncul akibat muatan pada pegas

Gaya elastis bekerja untuk mengembalikan pegas ke ukuran aslinya. Sebuah pegas ideal diasumsikan tidak bermassa, tidak mempunyai friksi, tidak dapat rusak, dan dapat diperpanjang tak terbatas. Pegas akan menghasilkan gaya yang akan menarik jika diperpanjang sesuai dengan perpanjangannya dari posisi awalnya.^[5] Hubungan linear ini dicetuskan oleh Robert Hooke tahun 1676, sehingga dinamakan Hukum Hooke. Jika ${\displaystyle \Delta x}$ adalah besar perpanjangan, maka gaya yang dihasilkan pegas ideal sama dengan:

${\displaystyle {\vec {F}}=-k\Delta {\vec {x}}}$

dengan ${\displaystyle k}$ adalah konstanta pegas. Tanda minus menunjukkan arah gaya berlawanan arah dan muatan yang diberikan.

Gaya dan Potensial[sunting | sunting sumber]

Gaya konservatif[sunting | sunting sumber]

Gaya konservatif meliputi gravitasi, gaya elektromagnetik, dan gaya pegas. Tiap-tiap gaya ini memiliki model yang tergantung pada posisi yang seringkali dituliskan sebagai vektor radial ${\displaystyle \scriptstyle {\vec {r}}}$ dari potensial simetri berbentuk bola.^[7] Contoh dari gaya konservatif:

${\displaystyle {\vec {F}}=-{\frac {Gm_{1}m_{2}{\vec {r}}}{r^{3}}}}$

dengan ${\displaystyle G}$ adalah konstanta gravitasi, dan ${\displaystyle m_{n}}$ adalah massa objek n.

${\displaystyle {\vec {F}}={\frac {q_{1}q_{2}{\vec {r}}}{4\pi \epsilon _{0}r^{3}}}}$

dengan ${\displaystyle \epsilon _{0}}$ adalah permisivitas listrik di ruang hampa, dan ${\displaystyle q_{n}}$ adalah muatan listrik objek n.

${\displaystyle {\vec {F}}=-k{\vec {r}}}$

dengan ${\displaystyle k}$ adalah konstanta pegas.

Gaya non konservatif[sunting | sunting sumber]

Satuan Ukuran[sunting | sunting sumber]